الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس

تعد نظرية المنطق والاحتمالات من الأدوات الرئيسية في الدراسة الرسمية للتفكير في علم النفس، وقد تم تطبيقها بشكل مثمر في مجالات متنوعة مثل الفلسفة والذكاء الاصطناعي والعلوم المعرفية والرياضيات، حيث يناقش علماء النفس المقترحات الرئيسية للجمع بين نظرية المنطق والاحتمالات، ويحاولون تقديم تصنيف للمناهج المختلفة في هذا المجال سريع التطور.



الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس


قد تبدو فكرة الجمع بين المنطق والاحتمال غريبة للوهلة الأولى، بعد كل شيء فإن المنطق معني بحقائق واستنتاجات معينة تمامًا، بينما تتعامل نظرية الاحتمالات مع عدم اليقين، علاوة على ذلك يقدم المنطق منظورًا نوعيًا بنيويًا للاستدلال حيث تستند الصلاحية الاستنتاجية للحجة إلى الهيكل الرسمي للحِجَة، في حين أن الاحتمالات كمية عددية بطبيعتها.



ومع ذلك هناك حواس طبيعية تفترض نظرية الاحتمالات مسبقًا وتمتد في المنطق الكلاسيكي، علاوة على ذلك من الناحية التاريخية هناك العديد من المنظرين المتميزين من علماء النفس الذين أكدوا على الروابط الوثيقة بين المنطق والاحتمال، أو حتى اعتبروا عملهم على الاحتمال جزءًا من المنطق نفسه.





من خلال دمج المنظورات التكميلية للمنطق النوعي ونظرية الاحتمال العددي، فإن منطق الاحتمال قادر على تقديم حسابات معبرة للغاية عن الاستدلال، لذلك لا ينبغي أن يكون مفاجئًا أنه تم تطبيقها في جميع المجالات التي تدرس آليات التفكير، والجانب السلبي لهذه الشعبية متعددة التخصصات هو أن مصطلحات مثل منطق الاحتمالية يستخدمها باحثين مختلفين بطرق مختلفة وغير مكافئة.



أهم تمييز هو ذلك بين منطق الاحتمال والمنطق الاستقرائي، كلاسيكيًا يُقال أن الحِجَة صالحة استنتاجيًا إذا وفقط إذا كان من المستحيل أن تكون كلها صحيحة، في حين أن استنتاجها خاطئ، بعبارة أخرى ترقى الصلاحية الاستنتاجية إلى الحفاظ على الحقيقة في حِجَة صحيحة، تضمن حقيقة المقدمات حقيقة الاستنتاج.





ومع ذلك في بعض الحِجَج لا تضمن حقيقة المقدمات بشكل كامل حقيقة الاستنتاج، لكنها لا تزال تجعلها مرجحة للغاية، ومن الأمثلة النموذجية الجدل مع المقدمات والاستنتاج، ومنها يتم دراسة هذه الحِجَج في المنطق الاستقرائي، والذي يستخدم بشكل مكثف المفاهيم الاحتمالية، وبالتالي يعتبره بعض المؤلفين مرتبطًا بمنطق الاحتمال.



العلاقة الوثيقة والدقيقة بين المنطق الاستقرائي ومنطق الاحتمال




هناك بعض النقاش حول العلاقة الوثيقة والدقيقة بين المنطق الاستقرائي ومنطق الاحتمال، والتي تم تلخيصها في مقدمة الموقف المهيمن والذي تم اعتماده هو أن منطق الاحتمال ينتمي بالكامل إلى المنطق الاستنتاجي، وبالتالي لا ينبغي أن يهتم بالتفكير الاستقرائي، ومع ذلك فإن معظم العمل على المنطق الاستقرائي يقع ضمن نهج الحفاظ على الاحتمالية.



تتوافق الأنظمة الرسمية التي ناقشها علماء النفس مع جميع التفسيرات الشائعة للاحتمالية، ولكن من الواضح في التطبيقات الملموسة أن بعض تفسيرات الاحتمال تتلاءم بشكل طبيعي أكثر من غيرها، على سبيل المثال تكون منطق الاحتمالية المشروطة في حد ذاتها محايدة فيما يتعلق بطبيعة الاحتمالية، ولكن عندما يتم استخدامها لوصف سلوك نظام الانتقال، يتم تفسير احتمالاتها عادةً بطريقة موضوعية.





في حين أن النمذجة متعددة في سيناريوهات الوكيل مصحوبة بشكل طبيعي بتفسير شخصي للاحتمالات كدرجات إيمان الوكلاء بالمعرفة، كان الاتجاه الأخير في الأدبيات هو التركيز بشكل أقل على دمج أو دمج نظرية المنطق والاحتمالات في إطار واحد موحد، ولكن بدلاً من ذلك لإنشاء جسور بين المجالين.



يتضمن هذا عادةً محاولة التقاط المفاهيم النوعية للمنطق في المصطلحات الكمية لنظرية الاحتمالات أو العكس، حيث لن يكون هناك المقدرة التامة على تحقيق العدالة لمجموعة واسعة من الأساليب في هذه المنطقة المزدهرة، ولكن يمكن للقراء المهتمين استشارة الكلاسيكية المعاصرة في هذا المجال مع تقديم مسحًا مفيدًا وبعض الملاحظات البرامجية المثيرة للاهتمام.



على الرغم من أن نجاح منطق الاحتمالات يرجع إلى حد كبير إلى تطبيقاته المختلفة، إلا أنه لم يتم التعامل مع هذه التطبيقات بأي تفاصيل، على سبيل المثال ،عدم القيام بتقييم استخدام الاحتمالية كتمثيل رسمي للاعتقاد في الفلسفة ونظرية المعرفة النفسية أو الذكاء الاصطناعي في تمثيل المعرفة، ومزاياها وعيوبها فيما يتعلق بالتمثيلات البديلة مثل نظرية الاحتمالات المعممة للكمية.





منطق الاحتمالية في الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس


في الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس يقدم علماء النفس مجموعة كبيرة وأولية من منطق الاحتمالات، والتي تُستخدم لدراسة أسئلة الحفاظ على الاحتمالي أو انتشار عدم اليقين، ولا تقوم هذه الأنظمة بتوسيع اللغة مع أي عوامل احتمالية، ولكنها تتعامل مع لغة افتراضية كلاسيكية، التي تحتوي على مجموعة قابلة للعد من الافتراضات الذرية، والوصلات الوظيفية المعتادة والمنطقية.



الفكرة الرئيسية هي أن مقدمات الحِجَة الصحيحة يمكن أن تكون غير مؤكدة، وفي هذه الحالة لا تفرض الصلاحية الاستنتاجية أي شروط على عدم اليقين في الاستنتاج، ولكن إذا كانت الفرضية غير مؤكدة فإن استنتاجها سيكون نموذجيًا تكون غير مؤكد أيضا.





تمثل منطق الاحتمالية المقترحة مثل هذه الشكوك مثل الاحتمالات، وتدرس كيفية تدفقها من المقدمات إلى النهاية، وبعبارة أخرى فهم لا يدرسون الحفاظ على الحقيقة، بل يدرسون الحفاظ على الاحتمالات والأنظمة التي تتعامل بشكل متزايد مع الإصدارات الأكثر عمومية لهذه المشكلة.



دلالات احتمالية في الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس


تعبر فكرة دلالات الاحتمالية عن اللغة الافتتاحية في الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس، عادةً ما يتم تعريف وظائف الاحتمال لمجموعات فرعية ضمن مجموعة معينة ومطلوبة لتلبية إضافة معدودة، ومع ذلك في السياقات المنطقية غالبًا ما يكون من الطبيعي تحديد وظائف الاحتمال فورًا للغة كائن المنطق؛ نظرًا لأن هذه اللغة محدودة كل صيغها لها طول محدود، فإنها تكفي أيضًا لتطلب إضافة محدودة.



دلالات احتمالية الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس هي وظيفة استيفاء القيود المتمثلة في عدم السلبية والتحليلات والجمع المحدود، الذي يشير إلى الصلاحية الدلالية في منطق الافتراض الكلاسيكي، وبالتالي فإن تعريف وظائف الاحتمال يتطلب مفاهيم من المنطق الكلاسيكي، وبهذا المعنى يمكن القول بأن نظرية الاحتمال تفترض مسبقًا المنطق الكلاسيكي.





وهكذا تحل الدلالات الاحتمالية محل التقييمات للمنطق الافتراضي في الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس مع وظائف الاحتمالية، والتي تأخذ قيمًا في فاصل الوحدة الحقيقي، وبالتالي يمكن اعتبار قيم الحقيقة الكلاسيكية للصواب من خلال وضع الرقم واحد والخطأ من خلال رقم صفر بمثابة نقطتي نهاية فاصل الوحدة وكذلك التقييمات يمكن اعتبارها وظائف احتمالية متدهورة.



بهذا المعنى فإن المنطق الكلاسيكي هو حالة خاصة لمنطق الاحتمال أو على نحو مكافئ منطق الاحتمال هو امتداد للمنطق الكلاسيكي، ويمكن إثبات أن منطق الافتراض الكلاسيكي سليم بقوة وكامل فيما يتعلق بدلالات الاحتمالية في الجمع بين المنطق ونظرية الاحتمالات في علم النفس.